有关集合的数学教案
教案可以帮助教师更好地评估学生的学习效果，从而更好地调整教学策略。有关集合的数学教案怎么写，这里给大家分享有关集合的数学教案，供大家参考。
有关集合的数学教案篇1
【教学目标】
使学生进一步认识用字母表示及其作用，能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系。
【重点难点】
能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。
【教学准备】多媒体课件，实物投影。
【谈话导入】
1、看到这些字母，你能立刻想到什么?
课件出示：
BTVsoskgNBA……
同学们能很快的说出这些字母或字母组合表示的意义吗?说明字母在生活有一定的地位和作用。
2、揭示课题：这节课我们就来学习式与方程。(板书课题)
【复习讲授】
复习字母表示数
1、结合谈话导入说说用字母表示数有什么优越性?
教师：用字母能简明的表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
2、请同学们完成下面的练习。
(1)填空。(课件出示)指名板演，其余学生写在练习本上。
①用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s=()。
②b乘5、6可以写作()，还可以写作();a乘h可以写作()，还可以写作()。
③a、b、c、d表示非0自然数，那么分数乘法的计算方法可以用字母表示()。
(2)订正后提问：在写含有字母的式子时需要注意什么问题?
3、师生共同总结在写含有字母的式子时应注意的问题：
(1)在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“?”也可以省略不写。
(2)省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。
(3)数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
4、巩固练习。
(1)完成教材第81页的第一个“做一做”。
(2)根据题意写出各式表示的意思。
一种滚筒式洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第二天卖出9台。
m-9表示()m+9表示()
ma表示()9a表示()
(m+9)a表示()(m-9)>a表示()
答案：
(1)
(2)第一天比第二天多卖出的台数
第一天和第二天一共卖的台数
第一天卖的钱数
第二天卖的钱数
两天一共卖的钱数
第一天比第二天多卖的钱数(或第二天比第一天少卖的钱数)
【课堂作业】
教材第82页练习十六第1、2题。
学生独立完成，教师要求学生自己检验。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有哪些收获?
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第8课时式与方程(1)
在写含有字母的式子时应注意的问题：
1、在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写。
2、省略乘号时，应当把数字写在字母前面。
3、数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
有关集合的数学教案篇2
教学准备
教学目标
1、知识与技能
(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。
2、过程与方法
通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。
3、情感态度与价值观
通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。
教学重难点
重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。
难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。
教学工具
投影仪
教学过程
【创设情境，揭示课题】
同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。(板书课题)
【探究新知】
1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。请你举出生活中存在周期现象的例子。(单摆运动、四季变化等)
(板书：一、我们生活中的周期现象)
2.那么我们怎样从数学的角度研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：
①如何理解“散点图”?
②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?
③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?
④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?
以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。
(板书：二、周期函数的概念)
3.[展示投影]练习:
(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。
求f(x+2T)，f(x+3T)
略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)
f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)
本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。
(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)
略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005
(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)
略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2
【巩固深化，发展思维】
1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。
2.例题讲评
例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数
y=f(t)是不是周期函数?
例2.图1-4(见课本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。
例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。
3.小组课堂作业
(1)课本P6的思考与交流
(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?
五、归纳整理，整体认识
(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?
(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?
六、布置作业
1.作业：习题1.1第1,2,3题.
2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.
课后小结
归纳整理，整体认识
(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?
(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?
课后习题
作业
1.作业：习题1.1第1,2,3题.
2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.
板书
略
有关集合的数学教案篇3
教学准备
教学目标
熟悉与数列知识相关的背景，如增长率、存款利息等问题，提高学生阅读理解能力、抽象转化的能力以及解答实际问题的能力，强化应用仪式。
教学重难点
熟悉与数列知识相关的背景，如增长率、存款利息等问题，提高学生阅读理解能力、抽象转化的能力以及解答实际问题的能力，强化应用仪式。
教学过程
【复习要求】熟悉与数列知识相关的背景，如增长率、存款利息等问题，提高学生阅读理解能力、抽象转化的能力以及解答实际问题的能力，强化应用仪式。_
【方法规律】应用数列知识界实际应用问题的关键是通过对实际问题的综合分析，确定其数学模型是等差数列，还是等比数列，并确定其首项，公差(或公比)等基本元素，然后设计合理的计算方案，即数学建模是解答数列应用题的关键。
一、基础训练
1.某种细菌在培养过程中，每20分钟_一次(一个_为两个)，经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成()
A、511B、512C、1023D、1024
2.若一工厂的生产总值的月平均增长率为p，则年平均增长率为()
A、B、
C、D、
二、典型例题
例1：某人每期期初到银行存入一定金额A，每期利率为p，到第n期共有本金nA，第一期的利息是nAp，第二期的利息是(n-1)Ap……，第n期(即最后一期)的利息是Ap，问到第n期期末的本金和是多少?
评析：此例来自一种常见的存款叫做零存整取。存款的方式为每月的某日存入一定的金额，这是零存，一定时期到期，可以提出全部本金及利息，这是整取。计算本利和就是本例所用的有穷等差数列求和的方法。用实际问题列出就是：本利和=每期存入的金额[存期+1/2存期(存期+1)利率]
例2：某人从1999到20__年间，每年6月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄，若每年利率q保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期，到20__年6月1日，此人到银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是多少元?
例3、某地区位于沙漠边缘，人与自然进行长期顽强的斗争，到1999年底全地区的绿化率已达到30%，从2000年开始，每年将出现以下的变化：原有沙漠面积的16%将栽上树，改造为绿洲，同时，原有绿洲面积的4%又被侵蚀，变为沙漠.问经过多少年的努力才能使全县的绿洲面积超过60%.(lg2=0.3)
例4、.流行性感冒(简称流感)是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病.某市去年11月分曾发生流感，据资料记载，11月1日，该市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染着减少30人，到11月30日止，该市在这30天内感染该病毒的患者共有8670人，问11月几日，该市感染此病毒的新的患者人数最多?并求这一天的新患者人数.
有关集合的数学教案篇4
教材分析
《用字母表示数》是北师大版《认识方程》第一课时的教学内容，这是小学生学习代数初步知识的启蒙课，在这之前学生已经认识简单数量关系，字母表示计算公式、运算律，本课也是后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的前提和基础，因此具有重要地位。
教学目标
1.知识目标：在经历运用字母表示具体数量的活动中,理解和掌握用含有字母的式子来表示数量和数量关系，能用字母表示图形的计算公式；掌握含有字母的式子的一些书写规定。
2、能力目标：经历由具体的数过渡到用字母表示数的探究过程，体会用字母表示数的必要性和优越性，培养符号感，发展抽象概括能力。
3、情感目标：体验数学与生活的密切联系。
教学重难点
学会用含有字母的式子来表示数量和数量关系并理解其意义。
说教学方法
“教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，我采用了情景教学法和讲练结合的教学方法。
说学生学法
首先教师创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中，就在我们身边，再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。再通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。
教学流程
本课我主要分四个环节来展开教学：创设情境,启迪思维；提供平台，引导探究；学以致用，拓展深化；课堂小结，质疑评价。
第一个环节——创设情境,启迪思维
在这个环节中我让学生先说说生活中用到的字母，让学生感知字母可以简洁方便地表示一些特定的名称和标志，再课件出示扑克牌A，问字母A表示什么呀？（表示一个特定的数），除了表示特定的数还能表示什么？今天这节课，我们就一起来研究用字母表示数。
本环节设计，旨在激发学生学习兴趣，同时自然引入字母表示数，从中体验数学与生活的密切联系，对新知油然而生亲切感和认同感。
第二个环节——提供平台，引导探究
具体分两个层次：
第一个层次——探究用字母表示任意一个数
首先，让学生说说“数青蛙”儿歌后半句：1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿，3只青蛙12条腿……教师提出疑问：“这样继续说下去，说得完吗？”（生答：“因为青蛙有很多很多，永远都说不完。”）
接着问：“怎么用一个式子表示任意只青蛙有条腿？”（学生答有：“？×4、a×4、x×4、a×b、”等等。）
最后转入小结：“这里的a可以表示哪些数？”（生1：“n可以表示1、2、3、4、5……”生2：“n可以表示任何自然数。”）
这一层次，旨在通过贴近生活实际的“数青蛙”儿歌，从“永远都读不完”的体验中感受到用字母表示数是一种需要，认识用字母表示数的意义和作用。学生感觉比较亲切，也降低了学生对字母表示数的难度与知识间的衔接。
第二个层次——探究用字母和含有字母的式子表示数及数量间的关系
其中包含两个知识点：一个知识点是计算年龄——列出含有字母的加、减法式子
首先，让学生根据教师提供的信息，自主发现妈妈的年龄比笑笑大26岁，如果用字母a表示笑笑的年龄，写出妈妈相应的年龄，同时引导学生理解一个人的年龄是有限的，n不能无限大，从而明确：用字母表示数，有时可以表示任意的数，而有时所表示的数却有一定的范围，要具体问题具体分析。
接着让学生变换角度思考：如果用n表示妈妈的年龄，怎样表示笑笑的年龄，同时引导观察发现：笑笑年龄在变，妈妈年龄也在变，但年龄关系始终不变。由此得出：含有字母的式子既可以表示数，又可以表示出数量间的关系。
本知识点教学，以熟悉的年龄问题切入，贴近生活实际，探究用字母和含有字母的式子表示数及数量间的关系，渗透函数思想；同时，懂得用字母表示数时取值要符合生活实际。
另一个知识点是引导学生自学含有字母的乘法式子的简便写法。
先让学生说说如果青蛙的只数用a表示，青蛙的眼睛怎么表示？嘴呢？，再让学生自学课本，最后全班交流含有字母的乘法式子的简便写法。
第三个环节——学以致用，拓展深化
1、探究用字母表示有关图形的计算公式
首先，师问：“正方形、长方形的周长怎样计算？”“正方形、长方形的面积怎样计算？”生回答后，接着课件出示有关正方形周长、面积公式的字母表示要求。然后，引导学生根据这些要求分别用字母表示出这两个公式。通过合作、对比，使学生进一步理解一些公式字母表示方法，加深学生对公式的认识，从而加强学生对新旧知识的联系。
2、再续游戏：你能用一句话结束这首儿歌吗？
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；……____只青蛙____张嘴，____只眼睛_____条腿。继续从儿歌入手，加深知识的应用，让学生再次在活动中体验成功。
第四个环节——课堂小结，质疑评价
首先学生谈本课学习收获。然后，教师进行恰当评价。
有关集合的数学教案篇5
教学内容
课本110页的例1和例2。
教学目标
1.使学生掌握可以用交换加数的方法和想大数加小数进行计算。
2.培养学生用9、8、7、6加几技能学习的计算，从而提高学生学习知识的迁移能力和计算能力。
3.培养学生良好的书写习惯和认真负责的态度。
教具准备
软件
教学重难点
掌握的进位加法的计算方法。
教学过程：
复习导入
1.歌谣
2.口算(计算机显示)
9+5=9+3=8+5=8+3=9+4=
9+2=8+4=7+5=6+5=8+6=
3.计算机显示：8+9=?让学生口算并说思考过程，电脑演示各种计算方法。
师：同学们用了不同方法进行计算。这节课，我们继续用这些方法学习20以内的进位加法。(板书：20以内进位加法)
合作学习，探究新知
2.出示5+7=，同桌合作学习。
a.师问：5+7等于多少?怎样计算呢?
b.学生独立试做5+7。
c.同桌交流并探讨多种计算方法。
d.学生汇报各种算法，教师板书。
生1：把5分成2和3，3加7得10，10加2得12，所以5+7=12。(板书)
生2：把7分成5和2，5加5得10，10加2得12，所以5+7=12。(板书)
生3：想7+5=12，所以5+7=12。(板书)
e.看看每种方法有多少同学选择。
f.师指导：同学们在计算时喜欢哪种方法并能计算准确，就选择哪种方法。
3.小组合作，探究5+8、4+8、3+9。
a.学生分析每道题的算法，把得数写在书上。
b.汇报不同的算法，师板书。
4.讨论：在20以内进位加法中除了例题中写出的，5加几、4加几、3加几、2加几的题还有哪些?
师提示1：20以内是指得数从11到20。
师提示2：进位加是指个位满十，向十位进一。
生根据提示汇报：(师板书)
a.5加几有：5+65+75+85+9
b.4加几有：4+74+84+9
c.3加几有：3+83+9
d.2加几有：9+2
学生抢答汇报得数。
5.看书质疑。
6.做一做。
a.看图列式。
学生看图，说图意，列式计算。
注：此题可以一图四式，学生说哪种都可以。
b.
7+5=9+5=8+4=
5+7=5+9=4+8=
9+4=8+3=9+2=
4+9=3+8=2+9=
学生自己做题，观察上下两道题有什么规律。通过观察，发现加数调换了位置，和不变。
7.小结。
这节课同学们运用了很多方法来计算，有凑十法、还有调换加数位置，想大数加小数，只要计算准确，无论用哪种方法都可以。
练习
1.先说得数，再说算式。(练习二十一第1题)
每个图形的角上都有一个数，用外面的数加里面的数。按照外面的数变化的顺序先说得数，再说算式。
学生汇报。
2.看谁算得又对又快。(练习二十一第2题)
时间一分半，答完之后对照投影自批自改。
3.学生自己出题，其他同学抢答。
4.数学游戏。学生依据得数举算式卡片。说出自己找到了哪些卡片。
有关集合的数学教案篇6
教学目标
1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。
2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。
3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
教学重难点
1、能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。
2、能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
教学过程
一、情境导入利用课件显示美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。
二、学习新课
（一）图案欣赏：
1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这些美丽的图案，你有什么感受？
2、让学生尽情发表自己的感受。（你看到的这些生活中的美丽图案，你想说什么？）
三、观察、分析图案：
1、课件展示教材中的花瓣图案。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？（教材中呈现的花瓣是曲线图形，学生在画这个图时会感到困难，可以让学生看着图进行分析，也可以剪好一个基本图形，让学生在操作中体会图案设计的基本过程。）
2、小组内进行交流。
3、小组代表汇报研究结果。（汇报花瓣图案分别是由哪个基本图形变换过来的？通过怎样的操作得来的？）
4、你还有其他方法吗？
5、教师小结：
其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。
四、设计图案。
1、鼓励学生观察分析图形的变换，进一步认识平移，旋转和轴对称。让学生说说自己的方法，把自己的思考过程表达出来。
2、小组合作设计图案。（组长汇报交流的结果。）
3、作品展示：
（1）作品展示：把学生设计的图案分小组张贴在教室的前面，学生参观作品。
（2）学生评价：每个小组学生上台对自己小组的作品进行评价，比一比看谁评价得好。
4、全班交流，学生欣赏并评价。（学生点评）
课堂小结：
同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？同学们，数学就在我们生活中，只要你拥有丰富的知识，你就能够享受数学带来的无限乐趣！让我们睁开智慧的双眼，去探索，去发现，好吗？
有关集合的数学教案篇7
活动目标
1、感知5以内的数量，学习手口一致地点数并能说出总数。
2、初步学习从左到右或从上到下按物数数的方法。
3、体验数学活动的乐趣。
活动准备
兔子、猫、狗图片、点子卡小红旗（两面点子的排列方式不同，数量不等）若干、小红花等。
活动过程
1、学习按序点数的方法
（1）学习从左到右按物数数
师：今天，教师请了很多小动物和我们一起学本领。我们一起来看看、说说有哪些小动物。（分别演示猫、狗、兔的图片。）
师：每种小动物各有几只呀？
幼：一只猫、一只狗、一只兔。
师（一边指着图一边说）：对，是一只猫、一只狗、一只兔。合起来一共有几只小动物呀？
幼：三只。（有的幼儿伸出三根手指头）
师：我们再一起来数一数。从哪边开始数呢？
师（边说边伸出右手指向小猫）：我们数数时一般先伸出右手，小动物横着排队时，我们可以从左到右数。（请小朋友举起右手，从左到右一起数。。当幼儿数到3时，教师可围着三个小动物画一个大圆圈，并大声说：“一共有3只小动物。”
（2）学习从上到下按物数数
师：小动物们觉得小朋友本领学得很快，它们决定回去请更多的小伙伴来和大家一起学本领。
师：喵喵，谁先来了？（教师出示4只小猫的图）
师：它们是横着排队还竖着排队的？
师：我们该从哪边数呢？
师：小动物竖着排队时，我们可以从上到下数一数。举起我们的？（教师略带迟凝地晃动着双，等待幼儿接着说。）
师：好，我们一起来数一数。（在图的右上方演示从上往下的箭头标记。）
（3）巩固练习数数方法
师：汪汪汪，猜猜我是谁？（演示小狗图）
师：长耳朵、短尾巴，走起路来蹦蹦跳。你们猜是谁？（演示小兔图）
师：小狗、小兔排着不一样的队伍来和小朋友一起学本领了，我们用什么方法来数小狗有几只、小兔有几只？请小朋友想一想，再和旁边的小朋友说一说。
2、看点卡数数，巩固数数方法
师（演示点子卡）：点子朋友也知道小朋友爱动脑筋了，它们也赶来了。有的点子是横着排的，有的是竖着排的，它们都藏在小红旗里。（出示学具）现在我来考考大家呢，每个小朋友拿一面红旗（学具），先把反两面都看一看，然后再想一想，用什么方法来数，想好后，可以数给教师看，也可数给客人教师看，数得好，说得对的，教师还会奖励小红花呢。
3、游戏“找朋友”，巩固5以内数量的感知
师：今天我们做游戏老师有个要求，我说2个朋友拉拉手，你们就2个朋友拉拉手，我说3个朋友拉拉手你们就3个朋友拉拉手，看看谁最能干会找对朋友好不好？（教师说数字幼儿玩游戏）一遍游戏后停下来检查找对了没有，再继续游戏。
幼儿园数学活动教案。数学它逻辑性强,能训练人们的思维能力，让孩子的.思维更加敏锐，还可以帮孩子解决一些生活中的实用问题，也可以孩子增加孩子的严谨性，让孩子的大脑更加聪明。
有关集合的数学教案篇8
教学目标
1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。
2.会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点
圆柱体体积的计算。
教学难点
理解圆柱体体积公式的推导过程。
教学过程
一、复习准备
(一)教师提问
1.什么叫体积?怎样求长方体的体积?
2.圆的面积公式是什么?
3.圆的面积公式是怎样推导的?
(二)谈话导入
同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢?能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢?这节课我们就来研究这个问题。(板书：圆柱的体积)
二、新授教学
(一)教学圆柱体的体积公式。(演示动画“圆柱体的体积1”)
1.教师演示
把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。
2.学生利用学具操作。
3.启发学生思考、讨论：
(1)圆柱体切开后可以拼成一个什么形体?(近似的长方体)
(2)通过刚才的实验你发现了什么?
①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。
②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。
③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。
4.学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。
(1)如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样?
(2)如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样?
(3)如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样?
5.启发学生说出通过以上的观察，发现了什么?
(1)平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。
(2)平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。
6.推导圆柱的体积公式
(1)学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算?
(2)学生汇报讨论结果，并说明理由。
因为长方体的体积等于底面积乘高。(板书：长方体的体积=底面积×高)近似长方体的体积等于圆柱的体积，(板书：圆柱的体积)，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，(板书：底面积)近似长方体的高等于圆柱的高，(板书：高)所以圆柱的体积等于底面积乘高。(板书：圆柱的体积=底面积×高)
(3)用字母表示圆柱的体积公式。(板书：V=Sh)
(二)教学例4.
1.出示例4
例4.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少?
2.1米=210厘米
50×210=10500(立方厘米)
答：它的体积是10500立方厘米。
2.反馈练习
(1)一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少?
(2)一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少?
(三)教学例5.
1.出示例5
例5.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米?
水桶的底面积：
=3.14×
=3.14×100
=314(平方厘米)
水桶的容积：
314×25
=7850(立方厘米)
=7.8(立方分米)
答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米。
三、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获?
1.圆柱体体积公式的推导方法。
2.公式的应用。
四、课堂练习
有关集合的数学教案篇9
课题《连加、连减、加减混合》学科
年级
教学目标
一、懂得加减混合运算的意义。
二、理解并知道加减混合运算的顺序。
三、会正确口算加减两步计算式题。
重、难点
信息环境及媒体
教学过程
教师活动学生活动分步策略
谈话引入：“小朋友，都乘过公共汽车吗？”
计算机显示屏上出现了一辆正在行驶的公共汽车，可以清晰地看到车上有8名乘客，随着刹车声响，汽车到站。这时老师问：“汽车到站了，会出现什么情况呢？
教师通过切换、演示功能，把学生操作后的结果进行展示交流：“原来有8个人，到站后，上来×人，下去×人，车上还剩×人”。接着老师请学生们用一个式子表示出刚才交流的结果
运用多媒体技术为学生提供了一个自主学习的平台，设置了内容更为丰富的学习资源，帮助学生巩固知识和学会应用。
选择学生三个板块的练习题上传至教师机进行展示教师帮助引导学生作总结评价。
有人上车，有人下车
用鼠标移动电脑图像中的人物上车与下车”。
把车上的几个人“拉”下来，再把马路边上的若干人“拉”上了车。
小组同学的合作讨论下，列出了各自的算式，
学生自主地选择点击相应的板块
由学生自己介绍进行全班交流
多媒体技术把生活场景搬进课堂，通过形象、具体的移动变化、动态的图像与音频构成了仿真的学习情景，激发了兴趣，帮助学生展开想象引发思维。并通过多媒体技术把学生思维的过程形象地再现出来，使学生在新颖的操作活动中提高了形象思维能力。
发挥学生内在的学习潜能的'运用生活经验和原有的知识经验的重组建构通过对经验的唤起，学生在操作和思维活动中理解了加减两步计算式题的原理等意义，通过意义的建构，感悟并理解了加减两步计算式题的运算顺序概念的掌握和巩固，关键在于应用。
在生动、丰富的情境中进行强化新知识的练习巩固和应用。
学生在信息技术呈现的图像、声音的激励下，不断体验成功。在富有挑战性的学习中掌握知识，获得技能。
更好地发挥学生的主体作用和教师的主导作用
有关集合的数学教案篇10
教学目标
1.理解和掌握约分的方法.
2.掌握最简分数的概念.
教学重点
掌握约分的方法.
教学难点
训练学生很快看出分子、分母的公约数，并能够准确判断约分的结果是不是互质数.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1.口算.
135÷552÷1333÷356÷799÷3
45÷966÷1124÷836÷12125÷5
2.投影出示下列各题，学生自由回答.
（1）说出能被2、3、5整除的数有哪些特征？
（2）说出下面每组两个数的公约数.
18和2412和309和72
（3）指出下面哪两个数是互质数.
3和812和85和27和4
（4）在括号里填上适当的数，并说出你的根据.
二、探究新知.
（一）教学例1.
例1.把化简.
1.启发学生思考化简的实际含义.
教师提问：看到例题1这个题目，你想做些什么呢？
学生回答：把分数的分子分母都变小.根据分数的基本性质能把化成分子、分母都比较小的分数.
2.分组讨论：结合分数的基本性质，怎样将化简？
（1）分母24、分子18有公约数2，先用公约数2去除分子、分母
（板书：）
（2）9和12还有公约数3
（板书：）
教师明确：分子和分母是互质数就不能再化简了，这种过程叫约分.
3.引导学生总结归纳出约分的意义.
板书：
4.揭示最简分数的概念.
5.反馈练习.
指出下面哪些分数是最简分数.
（二）教学例2.
例2.把约分.
1.学生独立解答，集体订正.
2.师生共同小结：在约分时要把分子、分母的公约数记在脑子里，直接口算，通常要
除到得出最简分数为止.如果一下能看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数一次约分比较简便.
3.反馈练习.
把下面的分数约分.
三、全课小结.
通过今天的学习，谈谈你学到了哪些新知识？
四、随堂练习.
1.回答.
（1）判断下面哪些分数是最简分数，并说出为什么？
（2）观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2？哪些有公约数5？哪些有公
约数3？
2.下面哪些分数没有约成最简分数？
五、布置作业.
把下面各分数约分.
六、板书设计
有关集合的数学教案篇11
教学要求:
使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。教学重点:用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点:根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
教学用具:投影片若干张。
教学过程:
一、激发:
1、口算。
1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5
1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4
0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
思考并回答：(根据学生的回答填空)
(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?
(2)按要求，它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。(板书课题：积的近似值)
二、尝试：
谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢?我们一起来看一组数据：
1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题，找出已知所求。
3、生列式，板书：0.049×45
4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。
5、引导学生观察、思考：
(1)积的小数位数这么多!可以根据需要保留一定的小数位数。
(2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留?
(3)横式中的结果应该怎样写?
6、专项练习(根据下面算式填空)
3.4×0.91=3.094
积保留一位小数是( )。
积保留两位小数是( )。
7、尝试后练习：
▲P.10页做一做1.计算下面各题。
0.8×0.9(得数保留一位小数)
1.7×0.45(得数保留两位小数)
▲判断,并改错.
10.286×0.32=3.29(保留两位小数) 3.27×1.5=4.95 1.78×0.45≈0.80(保留两位小数)
1 0 .2 8 6 3 . 2 7 2 . 0 4
× 0. 3 2 × 1. 5 × 2 8
2 0 5 7 2 1 6 3 5 1 6 3 2
3 0 8 5 8 3 2 7 4 0 8
3. 2 9 1 5 2 4. 9 0 5 5 7 1 2
三、运用
1、P.13页2题
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数?
3.059 3.578 3.574 3.583 3.585
四、体验：
谁来小结一下今天所学的内容?
五、作业：
P.8页1
有关集合的数学教案篇12
[教学目标]
1、知道图形旋转的概念，能找出旋转图形中的旋转中心、旋转角度和对应关系。
2、通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、观察能力，以及与人合作交流的能力。
3、经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。
[教学重点]
掌握旋转的有关概念，探索和发现旋转后图形的形状和大小都没有发生变化；会准确找出对应点、对应线段、对应角，旋转中心、旋转角。
[教学难点]
对图形旋转过程中旋转角相等的理解，会准确找出旋转角。
旋转中心不在三角形顶点时旋转角的确定。
[教学过程]
一、引入图形的旋转
1、复习图形的两种运动
在以前的学习中我们已经知道图形的两种运动：平移和翻折（展示运动让学生回答）。
在这两种运动中图形的形状、大小等并没有发生变化，只是位置变化。
2、引入图形的旋转（从生活中抽象到图形）
生活中我们还会见到许多其他的运动。
用课件显示日常生活中部分物体的旋转现象。
引出课题：今天我们就要学习§16.1图形的旋转
二、讲授新课
（一）图形的旋转，旋转中心，旋转角
1、[演示]：演示单摆和风车的转动，观察转动时各点的运动情况得到图形在转动时，位置始终不变的那一点叫做旋转中心。图形转动的角度叫做旋转角。
归纳图形旋转特征（1）旋转前、后的图形形状和大小不变，只改变图形的位置。
2、由单摆抽象到几何图形线段的旋转，得到线段转动的旋转角，
再由线段的旋转引申到三角形的旋转，进一步得到（2）图形转动时各点的旋转角相等以及旋转角的判定（图形上的任意一对对应点与旋转中心连线所成的夹角）。
由学生归纳得到（3）点到旋转中心的距离不变。当旋转角小于3600时，点旋转形成曲线是弧。当旋转角等于3600时，点旋转形成的曲线是圆。
3、[试一试]
如果旋转中心在三角形外，你会找旋转角吗？课件演示。
如果旋转中心在三角形内，你会找旋转角吗？课后作出△abc绕点o逆时针旋转600的图形。
三、例题讲解
例如图，△abc是等边三角形,△abp旋转后能与△p'bc重合,那么
a
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转角是几度?
(3)连结pp'后,△bpp'是什么三角形?
解:(1)旋转中心是点b
(2)旋转角∠abc是600
(3)∵bp=bp',∠pbp'=∠abc=600
∴△bpp'是等边三角形(有一个角是600的等腰三角形
是等边三角形)
四、巩固练习：
1、完成下面的填空
1）一个图形绕着一个点转动一个角度后，从一个位置转到另一个位置，图形的这种运动叫做。图形在转动时，位置始终保持不变的那一点叫做旋转。
图形转动的叫做旋转角。
2）旋转不改变图形的和，只改变图形的。
2、完成书上练习2
3、探究活动
如图，如果正方形cdef旋转后能与正方形abcd重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有几个？请分别说出它们是如何旋转得到的。
（二）在日常生活中,我们可以看到,一些图形绕着某一个点旋转一定角度时,能与自身重合。
你能举出这样的例子吗？
电风扇：120度，螺旋桨：180度，五角星：72度，正三角形：120度。
五、小结
今天我们学习了图形的一种运动----旋转。通过学习你有什么收获？
六、拓展练习(机动)
七、布置作业：
1、《b册》第45页习题16.1
2、《一课一练》第60页第一、二题
3、动手操作：请设计一个绕一点旋转一定角度后能与自身重合的图形。（b册p51）
六、
本节的整个教学设计突出以下几个特点：
1、设置问题，引导思维
一个好的数学问题，既能揭示课堂的教学内容，又能充分调动学生的积极性。本节设置了一个个的问题，把知识点串联起来，以引导学生的思维，学生在思考这些问题的过程中，掌握了图形的旋转的定义、性质及其应用，从而完成了本节的知识目标。
2、自主探究，训练思维
新的课程标准强调教学不能把知识的结果强加给学生，不能单纯地只让学生掌握知识的结果，而应重视获取知识的过程。因此，在本节的教学设计中，突出了学生自主探究的特点，尤其在难点的突破过程中，更是充分展示了学生个性化的思维过程，学生选择不同的基本图案，就会得到不同的旋转方式，这种自主探究的方式，极大地调动了学生的学习积极性，训练了学生思维的多样性。
3、动态演示，激活思维
有关集合的数学教案篇13
教学目标：
1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。
教学重点：
会进行分数的混合运算，运用运算定律进行简便计算。
教学难点：
灵活运用运算定律进行简便计算。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、导入新课(激发兴趣，明确目标)
1、运算定律。
我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗?
(学生回答，教师板书运算定律)
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
2、这些运算定律有什么用处?你能举例说明吗?
25×7×40.36×101
(学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。)
二、自主探究(自主学习，探讨问题)
1、引入
同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢?今天这节课我们就来共同研究这个问题。
(板书课题：整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法)
2、推导运算定律是否适用于分数。
(1)学生发表对课题的见解。
(2)验证
有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗?(学生小组合作学习)
3、教学例5.
(1)出示：，学生小组合作独立解答。
4、教学例6.
(1)出示：，学生小组合作独立计算。
(2)小组汇报学习成果，说一说你们组应用了什么运算定律。
5、小结
应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。
三、拓展总结(应用拓展，盘点收获)
1、完成练习三的第6题。
学生说一说应用了什么运算定律。
2、完成课本第10页的“做一做”题目。
其中第2题引导学生讨论解题思路，把87改成“86+1”应用乘法分配律计算比较简便。
3、总结
这节课你有什么收获?
有关集合的数学教案篇14
一、学习目标
(一)学习内容
义务教育教科书(人教版)一年级下册第8页～第11页，及练习二的第1--3题。
十几减9是20以内退位减法的第一课时，是今后学习十几减几，多位数计算和其他数学知识最基础的部分。通过创设实际问题的情境，列出减法算式。让学生通过操作活动，理解算理，并形成的算法，形成运算能力。
(二)核心能力
《十几减9》属于数与代数领域内容，通过本单元学习，使学生能熟练地口算20以内的加减法，经历与他人交流各自算法的过程，培养运算能力。
(三)学习目标
1.通过观察和操作，合作探究，会用自己的语言表达与同伴交流15-9的计算方法。
2.在展示交流中，体会15-9算法的多样化，通过对比分析，会选择优化的方法，提升运算能力。
3.在解决问题的过程中，感受数学来源于生活，能运用十几减9正确解决生活中相关的实际问题。
(四)学习重点
掌握十几减9的计算方法。
(五)教学难点
理解“破十法”的计算算理和方法。
(六)配套资源
实施资源：《十几减9》名师教学课件、《十几减9》课时作业。
二、学习设计
(一)复习导入
1.拍手游戏：10的组成。
我拍1，你拍9，1和9组成10。
我拍2，你拍8，2和8组成10。
…………
9和几可以凑成10?看到9想到几?8和几凑成10，看到8想到几?
2.复习十几的组成
师：比一比，看谁抢答的快。16可以分成10和几?12可以分成10和几?19可以分成10和几?
(二)探究新知
1.观察主题图，提出问题
师：这是游园会活动，说一说你看到了什么?发现了哪些数学信息?
指导观察方法：观察图上的信息要有一定的顺序，结合具体的每项活动说说你发现的数学信息，并提出数学问题。
师：咱们一起看小丑卖气球这幅图：你发现了哪些数学信息?能提出一个数学问题吗?
预设：小丑有15个气球，卖出9个，还剩多少个?
师：今天我们就一起来研究十几减9的口算方法。
设计意图：主题图中活动项目很多，数学信息很零碎，教师引导学生有序观察，收集信息和提出与信息相关的问题，初步培养学生有序观察，找与对应信息相关，并提出问题的逻辑分析能力。
2.探究十几减9的计算方法和理解算理
(1)列出算式，自主尝试计算
师：要求“气球还剩多少个”怎样列式?板书：15-9=
(2)操作与思维、表达相结合，理解算理，提升算法
师：15个气球，拿走9个该怎么拿呢?先想一想，再拿一拿，然后和同桌说一说你是怎么拿的。
学生活动汇报预设：
方法一：从15根小棒的下面先拿走5根，再从上面一行拿走4根，还剩6根。
师：刚才这个同学是怎么拿的?谁听清楚了，谁能上来边说边拿?
教师结合情况边说边逐步形成板书：
师：刚才我们是先从下面拿走5根，再从上面拿走4根，实际上是把9分成了5和4，先算15里面的5-5，再算15里面的10-4=6.
师：谁能像老师这样，结合刚才拿的方法来说一说15-9可以怎么算?
(一生照样子说后，同桌相互说一说计算过程)
师：谁还有不同的拿法吗?
方法二：从上面一并拿走9根，还剩1根，和下面的5根合起来是6根。
师：谁能结合他的拿法来说一说15-9可以怎么算?
(同桌相互说一说，找个别学生汇报)
生：先把15分成10和5，从10里去掉9，剩下的1与5合起来是6。
板书：
师：“10”表示哪些小棒?为什么把15分成5和10?“1”表示哪根小棒?“5+1”表示什么意思?
师：你能给这个方法起个名字吗?
动手操作重点理解“破十法”的算法和算理
(1)画出15个圆，左边10个，右边5个。
(2)从中圈出9个，想一想怎么圈。
结合画图过程，用语言表达计算过程。先算什么?再算什么?并完成下面括号的填写。
15-9=()因为()-9=()，()+5=()
师：谁还有不同的方法?
生：想加法算减法，因为9+6=15，所以15-9=6
师：刚才我们在计算15-9=?时想到了不同的方法，有的想加算减，有的是把15分成10和5，先算10-9=1，再算1+5=6，有的是先算5-5=0，再算10-4=6你最喜欢哪种方法?
设计意图：让学生从操作辅助到离开学具操作进行表象操作，从结合操作活动到分析算理，到逐渐脱离操作说明算理，教学过程的展开“扶得合理，放得适度”，思维层次不断提升，知识不断内化。
3.巩固练习
(1)圈一圈，算一算。
师：怎么计算12-9=?先圈一圈，再说一说你是怎么算的,先算什么?再算什么?
生：10-9=11+2=3
师：不操作，你能直接说说怎么计算14-9=?
设计意图：学生通过动手操作、闭眼想象、归纳，将操作、语言和算式充分地联系起来，从而将多种表征方式相结合，帮助学生理解用“破十法”计算15-9的算理。
(2)圈一圈，算一算：独立完成课本第10页“做一做”第2题。
(3)完成练习二第1题。
(三)课堂
全班交流，今天你学会用哪种方法计算十几减9的算式?你更喜欢哪种计算方法?
(四)课时作业
1.练习二第2题送信。
先让学生进行游戏，游戏完之后把信件按顺序：11-9、12-9、13-9、14-9、15-9、16-9、17-9、18-9
师：大家有什么发现?
师：十几减9的差为什么比被减数个位上的数多1呢?
师：你更喜欢用哪种方法计算十几减9?
用你喜欢的方法计算。
11-9=13-9=16-9=18-9=17-9=
师巡视，观察学生选择的计算方法，学生汇报，交流自己的计算方法。
知识点十几减9的计算方法。
答案略
解析通过游戏形式练习，了解学生对十几减9计算方法的掌握情况，接下来按顺序摆放让学生发现规律，并说出十几减9的差为什么比被减数个位上的数多1的道理，提高学生的理解能力和运算能力。
2.结合生活实际，编一道用“16-9”解决的实际问题。
知识点十几减9的应用。
答案略
解析通过学生编题，让学生发现计算和生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活，积累数学素养。
3.看图列式。
(1)(2)
知识点让学生观察分析图中的信息和问题，提高学生看图列式的能力。
答案18-9=915-9=6
解析这两道题都是已知总数和其中一部分，求另一部分的问题，都用减法计算。此题培养学生看图能力的同时，利用所学知识解决生活中的问题。
4.解决问题。
一共有17人排队做操，小红的左边有多少人?
知识点让学生结合生活经验，列出算式。体会所学知识的价值，并提高解决实际问题的能力。
答案17-9-1=7(人)
解析结合生活中排队做操的情境，用总人数减去小红右边的9人，再减去小红1个人，就是小红左边的人数。
有关集合的数学教案篇15
《两位数乘两位数》
一、教学目标：
1、让学生体验计算方法的多样化。
2、会运用两位数乘两位数的笔算。
二、教学过程：
1、创设学习情境，提出相应的问题。
2、让学生独立思考，尝试自己解决问题。
3、组织学生对所提问题小组讨论。
4、交流结果，小组一：12+12+......+12=288(24个12相加)
小组二：12x4x6=288
小组三：12x3x8=288
小组四：12x20+12x4=288
小组五：用竖式计算
5、方法归类：可以分为三类，第一类连加，第二类连成，第三类是把其中的一个乘数拆成两数的和或差
6、总结出方法
7、研究笔算方法
8、巩固法则
9、总结所学内容，看看学生是否掌握了本节课知识点
三、教学结束：
布置学生课后编5道两位数乘两位数的计算题。