数学教案关于集合的

教案的编写可以帮助教师提高教学质量和效率，从而提高学生的成绩和自信心。下面小编给大家提供一些数学教案关于集合的参考，希望对大家写数学教案关于集合的有帮助。

数学教案关于集合的篇1

第五章相交线与平行线

一、知识结构

邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

对顶角：有一个公共端点一个角的两边是另一个角两边的反向延长线线。

对顶角性质：对顶角相等。

垂线：1.当两直线相交，有一个夹角为90°时这两条直线垂直.a⊥b读做a垂直于b垂足为O

2.两直线相交构成四个夹角相等，两直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。垂直性质1：过一点有且仅有一条直线，与以已知直线垂直。

垂直性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

平行线定义：在同一平面内永不相交的两条直线。记作a∥b读作：a平行于b

平行线公理：

1.经过直线外一点，有且只有一条直线于已知直线平行。

2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

平行判定方法:

1.同位角相等，两直线平行。如果∠1=∠2那么a∥b

2.内错角相等，两直线平行如果∠2=∠3那么a∥b

3.同旁内角互补，两直线平行。∠A+∠B=180°那么两直线平行。

平行线的性质：

1.两直线平行，同位角相等。∵a∥b∴∠1=∠2

2.两直线平行，内错角相等。∵a∥b∴∠3=∠4

3.两直线平行，同位角互补∵a∥b∴∠3+∠4=180°

命题：判断一件事情的语句。

1.命题的结构，命题由题设（已知事项或条件）推出的结论（由已知事项推出的事项）

2.任何命题都可以改写成如果那么的形式，如果后面引导题设，那么后面引导结论。

真命题：题设成立，结论成立

假命题：题设成立，结论不成立

两点之间的距离：连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。

两条平行线间的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的垂线段，叫做这两条平行线的距离。平行线间的距离，处处相等。

平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

1.平移不改变物体的大小○2.平移前后对应点的直线相等：且互相平行。○

对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

数学教案关于集合的篇2

教学准备

教学目标

1、数学知识：掌握等比数列的概念，通项公式，及其有关性质;

2、数学能力：通过等差数列和等比数列的类比学习，培养学生类比归纳的能力;

归纳——猜想——证明的数学研究方法;

3、数学思想：培养学生分类讨论，函数的数学思想。

教学重难点

重点：等比数列的概念及其通项公式，如何通过类比利用等差数列学习等比数列;

难点：等比数列的性质的探索过程。

教学过程

教学过程：

1、问题引入：

前面我们已经研究了一类特殊的数列——等差数列。

问题1：满足什么条件的数列是等差数列?如何确定一个等差数列?

(学生口述，并投影)：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

要想确定一个等差数列，只要知道它的首项a1和公差d。

已知等差数列的首项a1和d，那么等差数列的通项公式为：(板书)an=a1+(n-1)d。

师：事实上，等差数列的关键是一个“差”字，即如果一个数列，从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

(第一次类比)类似的，我们提出这样一个问题。

问题2：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的……等于同一个常数，那么这个数列叫做……数列。

(这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法，对于“和”与“积”的情况，可以利用具体的例子予以说明：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的“和”(或“积”)等于同一个常数的话，这个数列是一个各项重复出现的“周期数列”，而与等差数列最相似的是“比”为同一个常数的情况。而这个数列就是我们今天要研究的等比数列了。)

2、新课：

1)等比数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做公比。

师：这就牵涉到等比数列的通项公式问题，回忆一下等差数列的通项公式是怎样得到的?类似于等差数列，要想确定一个等比数列的通项公式，要知道什么?

师生共同简要回顾等差数列的通项公式推导的方法：累加法和迭代法。

公式的推导：(师生共同完成)

若设等比数列的公比为q和首项为a1，则有：

方法一：(累乘法)

3)等比数列的性质：

下面我们一起来研究一下等比数列的性质

通过上面的研究，我们发现等比数列和等差数列之间似乎有着相似的地方，这为我们研究等比数列的性质提供了一条思路：我们可以利用等差数列的性质，通过类比得到等比数列的性质。

问题4：如果{an}是一个等差数列，它有哪些性质?

(根据学生实际情况，可引导学生通过具体例子，寻找规律，如：

3、例题巩固：

例1、一个等比数列的第二项是2，第三项与第四项的和是12，求它的第八项的值。_

答案：1458或128。

例2、正项等比数列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，则log15a1a2a3…a20=_10____.

例3、已知一个等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，能否在这个数列中取出一些项组成一个新的数列{cn}，使得{cn}是一个公比为2的等比数列，若能请指出{cn}中的第k项是等差数列中的第几项?

(本题为开放题，没有的答案，如对于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，则ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k项是等差数列中的第2k-1项。关键是对通项公式的理解)

1、小结：

今天我们主要学习了有关等比数列的概念、通项公式、以及它的性质，通过今天的学习

我们不仅学到了关于等比数列的有关知识，更重要的是我们学会了由类比——猜想——证明的科学思维的过程。

2、作业：

P129：1，2，3

思考题：在等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，中取出一些项：6，12，24，48，……，组成一个新的数列{cn}，{cn}是一个公比为2的等比数列，请指出{cn}中的第k项是等差数列中的第几项?

教学设计说明：

1、教学目标和重难点：首先作为等比数列的第一节课，对于等比数列的概念、通项公式及其性质是学生接下来学习等比数列的基础，是必须要落实的;其次，数学教学除了要传授知识，更重要的是传授科学的研究方法，等比数列是在等差数列之后学习的因此对等比数列的学习必然要和等差数列结合起来，通过等比数列和等差数列的类比学习，对培养学生类比——猜想——证明的科学研究方法是有利的。这也就成了本节课的重点。

2、教学设计过程：本节课主要从以下几个方面展开：

1)通过复习等差数列的定义，类比得出等比数列的定义;

2)等比数列的通项公式的推导;

3)等比数列的性质;

有意识的引导学生复习等差数列的定义及其通项公式的探求思路，一方面使学生回顾旧

知识，另一方面使学生通过联想，为类比地探索等比数列的定义、通项公式奠定基础。

在类比得到等比数列的定义之后，再对几个具体的数列进行鉴别，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的认识规律，使学生体会观察、类比、归纳等合情推理方法的应用。培养学生应用知识的能力。

在得到等比数列的定义之后，探索等比数列的通项公式又是一个重点。这里通过问题3的设计，使学生产生不得不考虑通项公式的心理倾向，造成学生认知上的冲突，从而使学生主动完成对知识的接受。

通过等差数列和等比数列的通项公式的比较使学生初步体会到等差和等比的相似性，为下面类比学习等比数列的性质，做好铺垫。

等比性质的研究是本节课的_，通过类比

关于例题设计：重知识的应用，具有开放性，为使学生更好的掌握本节课的内容。

数学教案关于集合的篇3

教学目标

1、在具体情境中，通过实践操作和思考体会平均数的意义，能用自己的语言解释其意义，体会平均数的作用，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，能计算平均数。

2、运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计概念。

3、在活动中，进一步增强与他人交流的意识和能力，体验运用已学的统计知识解决问题的兴趣，建立学习数学的信心。

教学重点

理解平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。

教学难点

体会平均数的特征，用平均数解释简单的生活现象。

一、谈话引入，激发兴趣

你乘车买票吗?六岁以前买票吗?你对乘车是否买票这方面的常识了解吗?我们把1.2米这条线叫“儿童乘车免票线”。看，就是这条线，经过相关部门研究决定，六岁以下儿童乘车免票线为1.2米。你知道怎么去确定这个标准吗?调查谁?如果数据来了，有高的，有矮的，如何处理?让我们一起通过这节课的学习来解决这些问题。

(设计意图：通过学生熟悉的生活实例，让学生带着问题自然进入课堂，激发学生的学习兴趣，学生体会为什么要学均数。)

二、探究新知，自主构建

(一)理解平均数的意义

上个月我校开展了保护环境，争优环保小队活动，我班成立了三个小分队：快乐队、天使队、阳光队。

1、相同数据，初步体会平均数的代表性。

出示快乐队数据：宁宁12个，丁丁12个，冰冰12个。

你能提出什么数学问题?要表示快乐队每个人的收集情况，用哪个数比较合适呢?

小结：快乐队每人都收集了12个矿泉水瓶。12能代表快乐队每个人的收集情况。

2、不同数据，深入体会平均数的意义。

出示天使队数据：小红12个，小兰14个，小丽11个，小明15个。

你看到了什么信息?你能提出什么问题?现在，每个人收集的数量各不相同，该用哪个数据代表第二小队每人的收集情况呢?14能代表吗?12呢?(如果每人同样多就好了)怎样把他们的瓶子变成同样多?

小组合作学习，用学具摆一摆。并在组内说一说你是怎么把它们变的同样多的。

交流汇报。

学情预设：

生1：可以移动瓶子，将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，然后每个人就一样多了。(刚才这些同学都是通过把多的瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数量同样多，这种方法就叫“移多补少”。板书：移多补少)

生2：计算的方法(14+12+11+15)÷4=13，说说你是怎么想的。

(先把四个人的瓶子数合起来，再平均分给四个人)为什么要除以4?除以3可以吗?4表示什么。括号里的表示什么?关系式：总数量÷份数。板书：先求和再平分)

总结：其实无论是移多补少，还是先求和再平分，目的只有一个，那就是使原来不同的数变得——同样多。在数学上，我们把这个数叫做平均数。(板书课题：平均数)

3、追问中理解平均数的虚拟性。

继续看天使队的收集情况：13是小红收集的数量吗?是小兰收集的数量吗?是小明收集的数量吗?

13到底是什么呢?是哪个同学收集矿泉水瓶的数量吗?

小结：13是天使队平均每人收集的数量。它代表天使队收集矿泉水瓶的一般水平。

(设计意图：由浅入深，快乐队每人收集12个，用12代表每人的收集数量;天使队每人的数量各不相同，该用哪个数代表呢?学生体会到：都不合适，如果和快乐队一样，每人同样多就好了。通过移多补少或求和平分，用一个虚拟的13来代表。这样由浅入深、层层递进，让学生慢慢体会平均数良好的代表性。在追问中让学生感受平均数的虚拟性特征，以加深对平均数意义的理解。)

(二)在具体情境中体会平均数的作用

出示阳光队收集矿泉水瓶统计表。阳光队一共收集了多少个?哪个小队能评为“环保小队”呢?和你的同桌说一说。

学情预设：

生1：快乐队收集了36个，天使队收集了52个，阳光队收集了60个，第三小队收集的多。

生2：他们人数不同，这样不公平!

生3：人数不同，应该比较平均数。怎么求阳光队的平均数呢?

学生列式：(13+11+14+10+12)÷5=12(个)

12代表什么?哪个小队能评为“环保小队”?

小结：在人数不相等的情况下，用平均数作比较更公平!

平均数13能代表天使队的一般水平，12能代表快乐队、阳光队的一般水平。(板书：反映一组数据的一般水平)

(设计意图：人数不等，哪个队能评为“环保小队”?引导学生展开辩论。在辩论中学生清楚：比总数不公平，而平均数能代表每队收集的一般水平，所以用平均数作比较更公平。从而加深对平均数作用的理解。)

(三)思考交流，理解平均数的敏感性

如果阳光小队的王林收集的瓶子变多了或变少了，平均数会怎样呢?你发现了什么?

小结：平均数就是这么敏感!这组数据中任何一个数发生变化，都能引起平均数的变化。

结合平均数观察表格，平均数处于什么位置呢?

平均数正如你们所说，可以代表一组数的一般水平，而且知道平均数在值和最小值之间，相信大家对平均数有了一定的认识。

(四)首尾呼应，引起共鸣。

相关部门是怎么确定这个儿童乘车免票线的呢?和你们想的一样，相关部门就是参照了平均身高确定免票线的。据统计：6岁男童平均身高119.3厘米，6岁女童平均身高118.7厘米。

看来，平均数的作用真不小，连确定免票线的高度都可以参照它。

(五)联系生活，体会平均数的用途。

生活中在哪儿用到过平均数呢?出示平均数资料。如果学校订做校服，用平均身高订做可以吗?平均数的用途很广泛，可是也要根据实际情况而定。

三、应用拓展，巩固提高

1、小明家每人每天月平均用水量是多少?

在严重缺水地区平均每人每天用水量约为3千克，你知道3千克的水有多少吗?

老师还给大家带来一则信息。

请选择正确答案。(2)第(1)式和第(3)式分别求的是什么呢?

小刚家平均每人每天用水88千克，严重缺水地区平均每人每天用水3千克，比较这两个数据，你有什么感受?

2、小明会遇到危险吗?

游泳池平均水深只有120厘米，小明身高130厘米，小明站在游泳池里学游泳，会不会有危险?为什么?

四、回顾反思，结束全课

谈谈你对这节课的收获，把你感受最深的一点说一说。

数学教案关于集合的篇4

教学内容：

第89页例3、例4，90页课堂活动，练习二十二第5、6、7、8题。

教学目标：

1.在熟悉的生活情境中，进一步理解负数的意义，会用正负数表示相反意义的量。

2.感受负数在生活中的广泛应用，会解释生活中的一些负数的实际意义。

教学重点：

会用正、负数表示相反意义的量。

教学难点：

会用正、负数解决生活中的实际问题。

教具准备：

多媒体课件

教学方法：

合作交流、师生互动

教学过程：

一、游戏激趣

教师：我们来玩个游戏轻松一下，游戏名叫《我反，我反，我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。谁先试一试?

向上看向前走200米电梯上升15层我在银行存入了500元

二、复习旧知

我们已经学习了负数，你能举几个负数的例子吗?

通过前面内容的学习，你还知道哪些知识?

三、学习新知

1.教学例3。

出示例3的情境：小明向东走200米，小军向西走200米。

教师问：你准备怎样来表示这两个不同意思的量?

学生1：向东走200米记作+200米，向西走200米就记作-200米。

学生2：向西走200米记作+200米，向东走200米就记作-200米。

教师对这两种记法都应给予肯定。

学生独立试一试

(1)如果汽车向正北方向行驶50m记作+50m，那么汽车向正南方向行驶100m该怎样记?

(2)如果体重减少2kg记作-2kg，那么+5kg表示什么?

学生完成后，集体订正并小结：由此可见，我们可以用正数、负数来表示相反意义的量。

(3)练习：课堂活动第2题：说出表中正数、负数表示的意义。

项目父母工资电话费父母奖金水、电、气费伙食费

收支情况(元)4500-1301000-280-1750

2.教学例4。

教师：其实，正、负数在生活中有着广泛的应用。如某农用物资商场把下半年的盈亏情况做了一个表：(出示例4)

月份7月8月9月10月11月12月

盈亏情况(元)+6500-27000-750+9500+16700

教师：表中的正数，负数各表示什么意思?(正数表示盈利，负数表示亏损。)

教师：从表中你获得了哪些信息?

学生小组内交流，然后全班汇报。

教师：盈和亏也是两个相反意义的量，我们用正数、负数来表示，简洁而准确。

3.讨论生活中的负数。

教师出示存折和电梯图上的负数，让学生讲讲表示的是什么意思。

教师：存折上的-800表示什么意思?

学生：取出800元记作-800;存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元

电梯里的1和-1表示什么意思?(以地面为界线，地面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层)

老师现在要到33层应该按几啊?要到地下3层呢?

四、课堂练习

1.下图每段表示1m，小丽刚开始的位置在0处。

(1)小丽从0处向东行5m表示+5m，那么她从0点向西行4m表示为()

(2)如果小丽的位置是+8m，说明她是从0点向()行了()m。

(3)如果小丽的位置是-6，说明她是从0点向()行了()m。

(4)如果小丽先向西行6m，再向东行9m，这时小丽的位置表示为()m。

(5)如果小丽先向东行3m，再向西行7m，这时小丽的位置表示为()m。

2.如果顺时针方向旋转90°记作+90°，那么逆时针方向旋转90°记作()。

3.如果-20分表示比平均分低20分，那么+15表示()

4.如果比规定任务多做5个记作+5个，那么-5表示()

5.2.如果在银行存入10000元记作+10000，那么-5000表示()。

五、自学“你知道吗?”

学生阅读教科书92页内容，说说有什么收获?

六、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获?

七、课堂作业

练习二十二第6、7题。

家庭作业：90页课堂活动第3题，练习二十二第5、8题

板书设计：

认识具有相反意义的量及其简单应用

向东走200米记作+200米，向西走200米就记作-200米

正数、负数来表示相反意义的量。

数学教案关于集合的篇5

教学内容：教科书第4页例1和第5页例2，完成第5页“做一做”中的题目及练习二的习题。

教学目的：使学生理解成数的意义，知道它在实际生产生活中的简单应用，会进行一些简单计算。

教学过程

一、导入

教师;前面我们学习了百分数的一些应用，像计算发芽率，出勤率，成活率，还有计算储蓄的利息等。今天我们来学习“成数”，板书课题;成数

成数常常用来说明农业的收成，比如说今年的小麦比去上增产二成，苹果比去上减产一成，这“二成”和“一成”是用来说明收成情况的。

说明并板书;“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%;“二成”就是十分之二，改写成百分数就是20%。

小麦比去年增产二成，也就是小麦比去年增产十分之二，即百分之二十。下面让学生回答：

“苹果比去年减产一成，表示什么意思?”(表示苹果比去年减产十分之一，即百分之十。)

“油菜去年比前年增产三成，表示什么意思?”(表示油菜去年比前年增产十分之三，即百分之三十。)

二、新课

1.教学例1。

出示例1，让学生读题。提问：

“去年比前年多收了二成五，表示什么意思?”(多收了二成五，表示多收了25%。)

“怎样计算?根据什么?”学生口述。

教师板书算式：41.6十41.6×25%或者41.6×(1十25%)

2.教学例2。

教师：你们在商店有没有看到过某某商品打几折出售?比如“运动服打八折出售”，这是什么意思呢?就是按原价的80%出售。提问：

“衬衫打六折出售是什么意思?”(衬衫按原价的60%出售。)?“书包打七五折出售是什么意思?”(书包按原价的75%出售。)

出示例2，让学生读题，然后每个学生自己列式计算。

让学生说算式并说明根据。

教师板书算式：430—430×90%或者430×(1—90%)

三、课堂练习

1.做第5页“做一做”中的题目。

先让学生自己做，做完后让学生说一说：

“是怎样做的?根据是什么?”“还有别的做法吗?”

教师：根据题意可以看出，一个水壶的85%是25.5元，所以这道题可以用方程

解，也可以直接用除法做。

用方程解，设：这个水壶的原价是2元。

85%×x=25.5

x=30

直接用除法做，25.5÷85%=30(元)。

2.做练习二的第1、2、5题。

指定学生每人口答一小题，其它学生核对。

3.做练习二的第4题。

让学生独立做，做完后一起订正。订正时可以提问：“减产三成是什么意思?”

“去年收的萝卜是前年的百分之几?”(1—30%=70%。)

“怎样列式解答?”学生口述。

教师板书算式：15×(1—30%)或者15—15×30%。

4.做完上面的练习题学有余力的学生，可以做练习二的第7题。

让学生独立做，订正时可以让学生说一说是怎样想的。

教师：因为张大伯的120千克青菜是分两部分卖出的，其中是按每千克2.40元卖出的，剩下的是打八折卖出的。所以可以先求120千克的卖了多少钱，再求剩下的卖了多少钱，最后再把两次卖的钱加起来，就是这些青菜一共卖了多少钱。

算式是：2.40×120×十2.40×120×(1一)×80%

四、作业

练习二的第3题和第6-题。

数学教案关于集合的篇6

活动目标：

1、在游戏活动中归纳、总结、学习3、4的组成，知道把3分成两份有2种份法，知道把4分成两份有3种份法。

2、在操作活动中不断探索数的多种分法，并学会记录。懂得交换两个部分数的位置合起来总数不变。

3、在游戏中学习3、4的组成，发展动手能力及观察思维能力。

活动准备：

教具贴绒数字1、2、3、4及分合号、背景图(3辆汽车和4个圆点图)黑板。

学具幼儿人手一套操作材料，记号笔一支，一个盘子里装有雪花片3片。

活动过程：

1、创设情境，引起幼儿兴趣。游戏："我们都是好朋友"。

2、初步探索3的组成。

(1)小组活动：幼儿自由操作"今天，我们要来玩"雪花片"的游戏，好不好?那请小朋友每次都拿3个雪花片分成2份，试试看你能分出多少种不同的分法。"幼儿操作，老师巡视。提醒幼儿拿3个雪花片分成2份。

(2)集体活动：汽车开来啦老师小结：3分成两份有2种分法，3可以分成1和2，2和，1和2;2和1合起来都是4。

3、初步探索4的组成。

(1)幼儿操作："分颜色宝宝圆点"，在操作活动中不断探索4的多种分法，并学会记录。

(2)让幼儿给4个颜色圆点宝宝分成2份。你们会怎么分?有几种分法?

(3)老师写出4的分合式：4分成1和3，还有3和1这两组数都有一个相同的数字几?它们的数字相同，但是它们的位置不同，只要知道了一种分法后，将两个部分数的位置交换一下，就是另一种分法，左边的数后面一个数比前面一个数多1，右边的数后面一个数比前面一个数少1，左右两边的数合起来都是4。

(4)老师小结：4分成两份有三种分法，4可以分成1和3，3和1，还有2和2，1和3，3和1，还有2和2它们合起来都是4。

4、幼儿操作练习，巩固游戏----"花朵和树叶"：3的组成3朵花朵分成2份，4的组成4片树叶分成2份。

5、集体讲评幼儿操作练习，进一步巩固3、4的组成。

数学教案关于集合的篇7

1、圆是定点的距离等于定长的点的集合；

2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合；

3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合；

4、同圆或等圆的半径相等；

5、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

6、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线；

7、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线；

8、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线；

9、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

10、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧；

11、推论1：

①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

12、推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等；

13、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形；

14、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等；

15、推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等；

16、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；

17、推论：同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等；

18、推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径；

19、推论：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；

20、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角；

数学教案关于集合的篇8

教学内容：

北师版小学数学二年级下册P75页

教学目标：

1、欣赏用基本图形构成的美丽图案。

2、会用正方形、长方形、三角形、平行四边形等图形设计图案。

3、发展学生的空间想象力、创新意识和审美能力。

教学重点：

欣赏用基本图形构成的美丽图案，会用正方形、长方形、三角形、平行四边形等图形设计图案。

教学难点：

会用正方形、长方形、三角形、平行四边形等图形设计图案。

教具准备：

课件

教学过程：

一、创设情境，引入新课

同学们，我们学过哪些图形？

（正方形、长方形、三角形、平行四边形、四边形、五边形、六边形、圆形等）

你知道怎么辨别这些图形吗？指名回答出图形的特征。

二、新课

（一）欣赏图案

今天，老师带来了几幅美丽的图案，请同学们欣赏欣赏。

1、教师出示第一幅图，学生欣赏一分钟。

问：这幅图像什么？是由什么图形组成的？

这些图形是怎样组合的？有什么规律？这幅图案可以用在什么地方？

2、接着出示第二幅图，学生欣赏一分钟。

问：这幅图像什么？是由什么图形组成的？

这些图形是怎样组合的？有什么规律？这幅图案可以用在什么地方？

3、接着出示第三、四、五幅图，学生分别予以欣赏并分析。

4、教师小节。

这些图案都是由我们以前学过的图形所组成的，是按照一定的规律排列的，配上丰富的色彩组成了一幅幅美丽的图案，由此看出，图形也是很美的。

（二）设计图案

1、刚才我们欣赏了几幅美丽的图案，那你们想自己来设计吗？下面我们就来自己设计。

在设计之前先想一想你打算用什么图形，什么颜色，怎样来组合，可以仿照着老师的图案来设计，有自己独特设计方法的当然更好。

想好之后再动手来画。

我们要看看谁设计出来的图案最美丽、和谐，最独特，与众不同。

2、学生自己设计图案。

3、展示学生的作品，并予以评价。

三、小节、评价

今天同学们的表现都很好，设计出了这么多美丽的图案，下课之后我们可以互相欣赏一下。

数学教案关于集合的篇9

单元目标

1.结合具体情境和几何直观图，使学生了解小数的含义，能认、读、写不超过两位的小数，并能运用小数表示日常生活中的一些事物，感受小数与实际生活的密切联系。

2.使学生经历比较的过程，学会比较一位小数的大小，能解决简单小数的比较问题。

3.使学生在具体情境中体会小数加、减法的算理，会正确计算一位小数加、减法，并能解决简单实际问题。

教材分析

小数在日常生活中的应用非常广泛，认识小数对学生的生活有很大的帮助。本单元的教学内容包括：小数的认识，小数的大小比较，简单的小数加、减法，小数加减的实际应用。这些内容是学生在日常生活中已经见过小数甚至用过小数的基础上学习的，教材旨在将日常知识进行归纳、总结，使学生初步了解小数的含义，初步认识一位小数、两位小数，使学生在日常生活中能正确地运用小数进行简单的比较和加、减法的计算。

学情分析

这部分内容的教与学是在学生认识了万以内的数，会计算三位数的加、减法，初步认识了分数，会计算简单的同分母分数加、减法，并且学习了常用计量单位的基础上进行的。这里是学习小数的初步认识，教材中出现的小数的小数部分都只有一位或两位，小数的计算也只涉及一位小数的加减，这两部分教学内容之间的关系是小数的初步认识为小数加、减法的学习做准备，而在小数加、减法的学习中，学生对小数的认识更加深刻，为今后系统地学习小数打下初步基础。

课标分析

1.经历从日常生活中抽象出数的过程，初步认识小数，发展数感。

2.能结合具体情境初步认识小数，能读、写小数，会比较两个一位小数的大小，会进行一位小数的加、减运算。

3.能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决，并能对结果的实际意义作出解释。

4.了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。

5.了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活的密切联系。

数学教案关于集合的篇10

教学建议

1.教材分析

本节是在前两节的基础上，从实际运算的客观需要出发，引出最简二次根式的概念，然后通过一组例题介绍了化简二次根式的方法.本小节内容比较少（求学生了解最简二次根式的概念并掌握化简二次根式的方法），但是本节知识在全章中却起着承上启下的重要枢纽作用，二次根式性质的应用、二次根式的化简以及二次根式的运算都需要最简二次根式来联接.

(1)知识结构

(2)重难点分析

①本节的重点 Ⅰ.最简二次根式概念

Ⅱ.利用二次根式的性质把二次根式化简为最简二次根式.

重点分析本章的主要内容是二次根式的性质和运算，但自始至终围绕着二次根式的化简和运算.二次根式化简的最终目标就是最简二次根式；而二次根式的运算则是合并同类二次根式，怎样判定同类二次根式，是在化简为最简二次根式的基础上进行的.因此本节以二次根式的概念和二次根式的性质为基础，内容虽然简单，在本章中却起着穿针引线的作用，教师在教学中应给于极度重视，不可因为内容简单而采取弱化处理；同时初二学生代数成绩的分化一般是由本节开始的，分化的根本原因就是对最简二次根式概念理解不够深刻，遇到相关问题不知怎样操作，具体操作到哪一步.

②本节的难点是化简二次根式的方法与技巧.

难点分析化简二次根式，实际上是二次根式性质的综合运用.化简二次根式的过程，一般按以下步骤：把根号下的带分数或绝对值大于1的小数化成假分数，把绝对值小于1的小数化成分数；被开方数是多项式的要因式分解；使被开放数不含分母；将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面；化去分母中的根号；约分.所以对初学者来说，这一过程容易出现符号和计算出错的问题.熟练掌握化简二次根式的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力.

③重难点的解决办法是对于最简二次根式这一概念，并不要求学生能否背出定义，关键是遇到实际式子能够加以判断.因此建议在教学过程 中对概念本身采取弱化处理，让学生在反复练习中熟悉这个概念；同时教学中应充分对最简二次根式概念理解后应用具体的实例归纳总结出把一个二次根式化为最简二次根式的方法，在观察对比中引导学生总结具体解决问题的方法技巧.

另外，化简运算在本节既是重点也是难点，学生在简洁性和准确性上都容易出现问题，因此建议在教学过程 中多要求学生观察二次根式的特点――根据其特点分析运用哪条性质、哪种方法来解答，培养学生的分析能力和观察能力――多要求学生注意每步运算的根据，培养学生的严谨习惯.

2.教法建议

素质教育和新的教改精神的根本是增强学生学习的自主性和学生的参与意识，使每一个学生想学、爱学、会学。因此教师设计教学时要充分考虑到学生心理特点和思维特点，充分发挥情感因素，使学生完全参与到整个教学中来。

⑴在复习引入时要注意每个学生的反映，对预备知识掌握比较好的学生要用适当的方式给于表扬，掌握差一些的学生要给予鼓励和适当的指导，使每一个学生愉快的进入下一个环节。

⑵学生自主学习时段，教师要注意学生的反馈情况，根据学生的反馈情况和学生的层次采取适当的方式对需要帮助的学生给予帮助，中上等的学生可以启发，中等的学生可以与他探讨，偏后的学生可以帮他分析.

一.教学目标 

1.了解最简二次根式的意义，并能作出准确判断.

2.能熟练地把二次根式化为最简二次根式.

3.了解把二次根式化为最简二次根式在实际问题中的应用.

4.进一步培养学生运用二次根式的性质进行二次根式化简的能力，提高运算能力.

5.通过多种方法化简二次根式，渗透事物间相互联系的辩证观点.

6.通过本节的学习，渗透转化的数学思想.

二.重点难点

1.教学重点会把二次根式化简为最简二次根式

2.教学难点 准确运用化二次根式为最简二次根式的方法

三.教学方法

程序式教学

四.课时安排

2课时

五.教学过程 

1.复习引入

教师准备本节内容需要的二次根式的性质和与性质相关例题、练习题以及引入材料.

【预备资料】

⑴.二次根式的性质

⑵.二次根式性质例题

⑶.二次根式性质练习题

【引入材料】

看下面的问题：

已知：＝1.732，如何求出的近似值?

解法1：

解法2：

比较两种解法，解法1很繁，解法2较简便，比例说明，将二次根式化简，有时会带来方便.

2.概念讲解与巩固

下列二次根式中哪些是最简二次根式？哪些不是？为什么？

分析：判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足两个条件的就是，否则就不是.

解：最简二次根式有，因为

被开方数中含能开得尽方的因数9，所以它不是最简二次根式.

说明：判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。

【概念理解巩固材料1】

正选练习题1

判断下列各式是否是最简二次根式？

备选选练习题1

判断下列各式是否是最简二次根式？

【概念理解学习材料2】

例2判断下列各式是否是最简二次根式？

分析：（1）显然满足最简二次根式的两个条件.

（2）或

解：最简二次根式只有，因为

或

说明：最简二次根式应该分母里没根式，根式里没分母（或小数）.

【概念理解巩固材料2】

正选练习题2

判断下列各式是否是最简二次根式？

备选选练习题2

判断下列各式是否是最简二次根式？

【概念理解学习材料3】

例3判断下列各式是否是最简二次根式？

分析：最简二次根式应该分母里没根式，根式里没分母（或小数）来进行判断发现和是最简二次根式，而不是最简二次根式，因为

在根据定义知也不是最简二次根式，因为

解：最简二次根式有和，因为

，

.

【概念理解巩固材料3】

正选练习题3

判断下列各式是否是最简二次根式？

备选选练习题3

判断下列各式是否是最简二次根式？

题目可根据学生实际情况选择2－3道.

【概念理解学习材料4】

例4判断下列各式是否是最简二次根式？

分析：被开方数是多项式的要先分解因式再进行观察判断.

（1）不能分解因式，显然满足最简二次根式的两个条件.

（2）

解：最简二次根式只有，因为

.

说明：被开方数比较复杂时，应先进行因式分解再观察.

【概念理解巩固材料4】

正选练习题4

判断下列各式是否是最简二次根式？

备选选练习题4

判断下列各式是否是最简二次根式？

题目可根据学生实际情况选择2－3道.

3.化简二次根式为最简二次根式方法学习与巩固

学生阅读教师预备的材料，理解后自主完成教师准备的正选练习题，每完成一套与教师交流一次，在教师的指示下继续进行.教师要及时了解学生对二次根式化简的反馈情况，如果掌握比较理想，则要求进入下一步操作，否则应与学生进行适当沟通，如需要可从备选练习题选择巩固.

【化简方法学习材料1】

例1把下列二次根式化为最简二次根式

分析：本例题中的2道题都是基础题，只要将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面即可.

解：

【化简方法巩固材料1】

正选练习题1

化简

备选练习题1

化简

题目可由教师根据学生情况准备.

【化简方法学习材料2】

例2把下列二次根式化为最简二次根式

分析：本例题中的2道题被开方数都是多项式，应先进行因式分解.

解：

说明：被开方数中能开的尽方的因数或因式的算术平方根移到根号外面后要注意符号问题.

在化简二次根式时，要防止出现如下的错误:

等等.

化简二次根式的步骤是：

(1)把被开方数(或式)化成积的形式，即分解因式.

(2)化去根号内的分母，即分母有理化.

(3)将根号内能开得尽方的因数(式)开出来.

【化简方法巩固材料2】

正选练习题2

化简

备选练习题2

化简

题目可由教师根据学生情况准备.

【化简方法学习材料3】

例3把下列二次根式化为最简二次根式

分析：被开方式比较复杂时，要先对被开方式进行处理。

解：

说明：运算中要注意运算的准确性和合理性.

【化简方法巩固材料3】

正选练习题3

化简

备选练习题3

化简

题目可由教师根据学生情况准备.

4.小结

⑴最简二次根式概念

⑵二次根式的化简

化简二次根式的过程，一般按以下步骤：把根号下的带分数或绝对值大于1的小数化成假分数，把绝对值小于1的小数化成分数；被开方数是多项式的要因式分解；使被开放数不含分母；将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面；化去分母中的根号；约分.

数学教案关于集合的篇11

教学内容：

冀教版《数学》六年级上册第78、79页。

教学目标：

1.结合具体情境，经历运用所学知识学习理财的过程。

2.学会理财，能对自己设计的理财方案作出合理的解释。

3.感受理财的重要性，培养科学、合理理财的观念。

教学过程：

一、问题情境

1.教师谈话，说明要研究存钱问题。

师：同学们，我们已经学会了怎样存钱，怎样计算利息。今天我们就来帮助聪聪一家做一个存钱计划。

板书：存钱计划

师：请同学们打开课本第78页，读一读上面的文字，你知道了什么?

生：聪聪的妈妈每月工资1160元，爸爸每月工资2180元。

2.让学生看书，了解聪聪爸爸、妈妈的工资和他们谈话的内容。明白为什么妈妈不纳税。师：认真观察情境图，看一看聪聪一家在干什么?

学生可能会说

在客厅里讨论做存钱计划的问题。

在讨论为聪聪上大学存钱的问题。

师：他们在说什么?

生1：妈妈说，聪聪过几年要上大学了，做一个存钱计划吧!

生2：聪聪说，一个月存多少钱呢?

生3：爸爸说，每个月工资还要纳个人税。

师：为什么爸爸的工资交税，妈妈不用交吗?

生：妈妈不用交，因为国家规定，收入超过2000元的才要交纳个人所得税。

二、存钱计划

1.提出“计算聪聪家每月的收入多少钱”的要求，让学生自己计算，并交流计算结果。

师：请同学们帮聪聪算一算，爸爸妈妈每个月工资收入多少钱?

学生算完后，全班订正。

教师板书

(2180-2000)×5%=9(元)

2180-9+1180=3351(元)

2.讨论：每个月的收入多存入银行可以吗?让学生充分发表个人的意见。使学生了解，为了你让家庭的正常生活，一般只考虑固定收入。师：大家算出了聪聪爸爸妈妈每个月的工资收入，这些钱都存入银行可以吗?说说你的意见。

学生可能出现不同意见

(1)不行，因为吃饭、上学买东西都要花钱。

(2)行。爸爸妈妈每个月还有奖金或其他收入。

只出现第(1)种意见，教师肯定。出现两种意见，教师参与讨论。

师：--同学们说的有一定道理。但是，现实生活中，人们的奖金都不是固定的，或每个月都有的。所以，做存钱计划时，为了你让家里正常的生活，一般只考虑固定的工资收入比较理智。

3.让学生了解聪聪家一个月支出的项目和大约钱数。特别理解“大约”的意思，然后口算出每个月支出的钱数，并计算出每个月结余的钱数。师：那聪聪家一个月存多少钱比较合适呢?教材上给出了聪聪每个月支出项目的大约钱数。注意是大约钱数。谁知道这个大约钱数是什么意思?

生1：就是大概的钱数。

生2：有的月可能多一些，有的月可能少一些。

师：请同学们口算一下，聪聪家每个月支出多少钱?

学生口算，教师板书出结果：1280元。

师：每个月可以结余多少钱呢?

学生说，教师板书

3351-1280=2071(元)

4.提出帮聪聪家做存钱计划的要求，启发学生从生活实际出发，合理提出存钱建议。并算一算到期能取回多少钱。师：通过计算，我们知道了聪聪家现在每个月大约可以结余2071元，请你帮聪聪家做一个存钱计划，一定要从生活实际出发，看看谁的计划最合理。

学生自己做计划，然后交流。

5.交流学生做的计划。给学生充分展示自己个性化方案的机会。师：谁来说一说你做的计划，说一说你这样计划的想法。

给学生充分发表自己建议的机会，只要想法有一定的道理，就要给予肯定。对那些考虑到生活中的现实问题的同学，要提出表扬。

三、存钱方案

教师口述聪聪爸爸获得奖金并存钱的事情，说明是税后所得，提出小组合作做三个存钱方案的要求。

师：同学们根据聪聪家每个月的固定收入做出了存钱计划。聪聪很感谢大家。同时，还有一个关于存钱的问题，希望大家帮他出主意。事情是这样的，聪聪的爸爸是一个工程师，他设计的一个工程中标后，老板给他5000元奖金。

板书：5000元奖金

师：注意这5000元奖金可是已缴纳过个人所得税哦!现在，请同学们小组合作，每个组做出三个存钱方案，并算出每种方案可获得的利息。大家可以先讨论方案，要说明方案的理由，然后分头计算。

师：哪个小组说一说是怎样考虑的，汇报一下你们做的方案，制定方案的计算出的利息是多少?哪个小组先汇报一下。

各小组交流汇报，重点说一说是怎样考虑的，这存钱有什么好处等，教师要及时评价，同时将存钱和利息板书出来。

师：大家做出了这么多存钱方案，你认为哪种存钱方案?说明理由。

给学生充分表达自己意见的机会，重点关注学生是如何阐述理由的，对于有独到见解的同学要给予表扬。

师：相信同学们通过今天这节课，都具备了一定的理财能力，回家后把你做的存钱计划给爸爸妈妈看，请他们做出评价。

数学教案关于集合的篇12

教学目的：

1掌握平面向量数量积运算规律;

2能利用数量积的5个重要性质及数量积运算规律解决有关问题;

3掌握两个向量共线、垂直的几何判断，会证明两向量垂直，以及能解决一些简单问题

教学重点：平面向量数量积及运算规律

教学难点：平面向量数量积的应用

授课类型：新授课

课时安排：1课时

教具：多媒体、实物投影仪

内容分析：

启发学生在理解数量积的运算特点的基础上，逐步把握数量积的运算律，引导学生注意数量积性质的相关问题的特点，以熟练地应用数量积的性质

教学过程：

一、复习引入：

1.两个非零向量夹角的概念

已知非零向量与，作=，=，则∠aob=θ(0≤θ≤π)叫与的夹角

2.平面向量数量积(内积)的定义：已知两个非零向量与，它们的夹角是θ，则数量cos叫与的数量积，记作，即有=cos，

(0≤θ≤π)并规定与任何向量的数量积为0

3.“投影”的概念：作图

定义：cos叫做向量在方向上的投影

投影也是一个数量，不是向量;当为锐角时投影为正值;当为钝角时投影为负值;当为直角时投影为0;当=0时投影为;当=180时投影为

4.向量的数量积的几何意义：

数量积等于的长度与在方向上投影cos的乘积

5.两个向量的数量积的性质：

设、为两个非零向量，是与同向的单位向量

1==cos;2=0

3当与同向时，=;当与反向时，=

特别的=2或

4cos=;5≤

6.判断下列各题正确与否：

1若=，则对任一向量，有=0(√)

2若，则对任一非零向量，有0(×)

3若，=0，则=(×)

4若=0，则、至少有一个为零(×)

5若，=，则=(×)

6若=，则=当且仅当时成立(×)

7对任意向量、、，有()()(×)

8对任意向量，有2=2(√)

数学教案关于集合的篇13

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【讲授】数学乐园

一、引入课题

今天老师想带大家到数学乐园去玩游戏，愿意吗

二、复习运用知识

1、出示数学乐园的&39;全景图。

这是数学里最有意思的棋，你们觉得要玩好这个游戏要先知道什么

2、说明游戏规则。

我赢了我先走。按①、②、③……⑦顺序走。谁先走到终点谁获胜。走到每一格都要答题，答对了才能停在那里，答错了可要后退一格哟！

3、师生示范游戏。

明白了吗想玩吗4、分左右组竞赛开始玩游戏。

活动一

复习0~20数的认识

①（出示数字8）老师出一个数，你们出一个数，使这两个数组成8。

②6﹣4﹦2

③6个小正方体可以拼成一个大的正方体吗

④19﹣9﹣4﹦6

⑤星期一的前一天是星期几

⑥电梯中的号码12表示什么

⑦大于4小于10的数有哪些

⑧16的前一个数是什么后一个数是什么

⑨19是由几个十和几个一组成的

⑩10﹣5﹣5﹦0

活动二

送信游戏

复习了数的组成之后，我们要利用他们来做一些加减题了，你们有没有信心完成下面请你们把桌面上得数与你信封上数字相同的算术卡片放进信封。

活动三

数数

其实我们的数学来源于生活也服务于生活，看，今天，我们就在生活中发现了问题。这节课，我们在“数学乐园”里玩了很多的游戏，在玩的过程中。

运用到了我们以前过的数的认识的知识，有哪些的呢（用贴花瓣的形式来展现这些知识点的关系）这些都是关于20以内数的认识的一下知识，以后，我们还会学习百以内、甚至更大的数，都是从这几个方面来学习的。

三、课堂总结

今天，我们一起到“数学乐园”去逛了逛，你们开心吗其实只要你们留心就会发现生活中有很多的数学知识，你们想不想学习更多的数学本领的老师相信，只要你们努力，数学乐园的花朵会开得越来越多，越来越漂亮。就一定能成为“小小数学家”。

数学教案关于集合的篇14

教学目标：

1、知识目标：使学生明确“折扣”的具体含义，能熟练地进行“折扣”数和百分数的互化，进一步解决求一个数的百分之几的应用题的解法。

2、能力目标：通过观察、思考、探索等教学活动，培养学生收集、分析和处理信息的能力及运用所学知识解决实际问题的能力。

3、情感目标：增强学生对数学价值的体验，感受数学的魅力，能够用数学的眼光来看待周围的事物。

教学内容：

本节课的教学内容《折扣》是在学生学习了百分数意义以及百分数应用题的基础上进行学习的。“折扣”是在商品经济中应用比较广泛的一个概念，由于几折是十分之几，也就是百分之几十，因此，折扣也是百分数的实际应用。所以本节课的重点是要求学生能够正确理解折扣的含义，知道折扣应用题的数量关系，能够解决求一个数的百分之几的问题。难点是“折扣”的有关计算。

对象分析：

《折扣》这个内容是现实生活商品买卖中经常遇见的“数学现象”，无论是聋人还是健听者对它并不陌生。虽然这样，但据了解、调查，我们的聋生对它只知其形而不解其意，虽然学生在此之前学过百分数应用题，但对聋生来说，其实际应用和现实意义却比不上折扣问题的应用。为此，本节课就是建立在学生已有知识(百分数的应用)的基础上，向学生传授的百分数应用的另一种既普遍又实在的生活形态——折扣。

教学策略：

认知心理学家奥苏贝尔有一句至理名言：“假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之：影响学习的最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。”把教学建立在学生已有的知识和生活经验之上，这是教学必须遵循的“金科玉律”。《折扣》其实是百分数的实际应用，我就是利用学生的已有知识和生活经验，通过提供丰富而带有折扣的生活图片创设情境，辅以多媒体教学手段，让学生从不同的场合去认识折扣，将实际生活融入教材，把知识与生活相结合，使学生在有效的教学活动中探索问题、发现问题、解决问题。

整个教学过程的活动都是围绕学生的生活经验而设计，使学生体验到数学与实际生活是紧密联系的，是源于生活又作用于生活，更重要的是让学生增强了数学的应用意识，提高参与社会生活的能力。

教学媒体：

主要是利用PPT课件向学生展示现实生活中的折扣现象，创设情景，从而让学生从不同的场合去认识折扣，将实际生活融入到教材，从而激发学生的学习兴趣，达到学与用的相对统一。

教学过程：

一、创设情景，引入新知。

PPT出示生活中打折的图片。

教师：我们经常在商场看到把商品按“几折”出售。如上图中的“5.8折”、“五折”、“3.8”折，这些都是我们生活中常见的打折销售，也就是我们今节课要学习的“折扣”。

【以学生熟悉的生活素材引入教学，明确数学与生活的联系，使学生及时发现社会需要与所学知识的直接联系，能较好地激发他们的学习积极性，产生“我要学”的强烈要求。】

二、分层探究，掌握新知。

(一)折扣的具体含义。

1、思考

(1)商品为什么要打折出售?(工厂和商场，为了促销或处理积压商品等多种原因，有时将商品价格降低进行销售，这就是平常说的“打折”销售。)

(2)“几折”表示什么意思?

几折表示十分之几，也就是百分之几十。

(3)商品打“八折”出售是什么意思?

(八折=80℅，表示现价按原价的80℅出售。)

(4)原价、折扣与现价有怎样的数量关系?

(原价×折扣数=现价)

2、把折扣数和百分数进行互化。

三八折=()%五折=()%70%=()折68%=()折

承上启下：折扣数和百分数可以互化，那么你认为折扣应用题也就是什么应用题呢?会解答吗?

二、“折扣”应用题的教学。

1、准备题

商店出售一种录音机，原价330元。现在打九折出售，现价多少元?

(1)学生读题。

(2)师问：打九折出售是什么意思?(学生口答。)

(3)把哪个量看做单位“1”?怎么计算?(原价×折扣数=现价)

(4)学生列式计算，然后师生板书订正。

330×90℅

=330×0.9

=297(元)

答：现价297元。

2、教学“例7”。

商店出售一种录音机，原价330元。现在打九折出售，比原价便宜多少元?(学生读题)

(1)例7与准备题有何异同?(已知条件相同，所求问题不同。)

(2)“要求便宜多少元?”怎样解答?(原价-现价=比原价便宜的钱数)

(3)原价和现价题目中都给出了吗?没有给出的话怎样求?

(4)学生根据数量关系解答，然后集体订正。

330-330×90℅

=330-297

=33(元)

答：比原价便宜33元。

思考：商店出售一种录音机，打九折出售是297元，原价多少元?

(比较这题和准备题的异同，并让学生说说它的数量关系。)

小结：分析折扣应用题和分析百分数应用题的方法一样，要先确定单位“1”是已知还是未知，然后确定算法。

【设计意图：在学生的现有水平和潜在水平之间提供一个向上攀登的“支架”，把复杂的学习任务加以分解，可以帮助学生较好地达到教学目标。在这里，前一教学步骤都是后一教学步骤的基础，让学生理解了“折扣”的意义才能掌握计算商品折后价钱的方法;掌握了计算商品折后价钱的方法才学习计算商品折后与折前差价的方法就容易掌握了。】